球面上曲线的新变形与 Östlund 猜想

Megumi Hashizume; Noboru Ito

球面上曲线的新变形与 Östlund 猜想

几何拓扑 2020-03-31 v1

作者: Megumi Hashizume , Noboru Ito

摘要

2018 年，Funakoshi、Hashizume、Ito、Kobayashi 和 Murai 使用了一种称为 $\alpha$ 型变形的球面曲线变形。随后表明，若两条球面曲线 $P$ 和 $P'$ 在环境同位素下由 RI 型与 RIII 型变形组成的关系等价，并满足特定条件，则 $P'$ 由 $P$ 经有限序列的 $\alpha$ 型变形得到。本文引入一种新型的球面曲线变形，称为 $\beta$ 型变形。本文的主要结果为：两条球面曲线 $P$ 和 $P'$ 在（可能为空）RI 型变形与单次 RIII 型变形下环境同位素等价，当且仅当 reduced(P) 与 reduced(P') 经恰好一次 RIII 型、 $\alpha$ 型或 $\beta$ 型变形（环境同位素下）相互转化，其中 reduced(Q) 是从球面曲线 $Q$ 经 RI 型变形（环境同位素下）得到的不含 $1$ -边形的球面曲线。

关键词

球面曲线 $\alpha$ 型变形 $\beta$ 型变形环境同位素 Östlund 猜想 RI 与 RIII 变换

引用

@article{arxiv.2003.13012,
  title  = {New deformations on spherical curves and \"Ostlund Conjecture},
  author = {Megumi Hashizume and Noboru Ito},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2003.13012},
  year   = {2020}
}

备注

13 pages, 14 figures

球面上曲线的新变形与 Östlund 猜想

摘要

关键词

引用

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