$\mathbb{P}^n$ 中意外超曲面的新构造
代数几何
2019-04-09 v1
摘要
在本文中，我们给出意外簇的新例子。关于意外簇的研究始于 Cook II、Harbourne、Migliore 和 Nagel 的一篇论文，并在 Harbourne、Migliore、Nagel 和 Teitler 的论文中得以延续。这里我们给出三种生成意外簇的方法，拓展了先前已知的结果。在 Harbourne、Migliore、Nagel 和 Teitler 的论文中，利用余维 2 簇上的锥来产生意外超曲面。这里我们证明，余维为 2 或更高的正维簇上的锥几乎总是给出意外超曲面。对于非锥的情形，几乎所有先前的工作都针对来自有限点集的意外超曲面。这里我们构造了来自 中直线的意外曲面，并利用双有理变换推广该构造，从而在更高维中获得意外超曲面。
引用
@article{arxiv.1904.03251,
title = {New constructions of unexpected hypersurfaces in $\mathbb{P}^n$},
author = {Brian Harbourne and Juan Migliore and Halszka Tutaj-Gasińska},
journal= {arXiv preprint arXiv:1904.03251},
year = {2019}
}
备注
15 pages