Nordstrom-Robinson码的新刻画
组合数学
2017-02-03 v3
摘要
在Snover的博士论文中，他证明了任何二进制(m,256,δ)码等价于Nordstrom-Robinson码或截断的Nordstrom-Robinson码，分别对应(m,δ)=(16,6)或(15,5)。我们证明这些码也可以被刻画为完全正则的二进制码，且(m,δ)=(16,6)或(15,5)，此外，它们还是完全传递的。同时，已知完全传递码必然是完全正则的，但反之是否成立至今仍是一个开放问题。我们通过证明某些完全正则码不是完全传递的来回答这个问题，即除了(截断的) Nordstrom-Robinson码之外的(截断的) Preparata码。
引用
@article{arxiv.1205.3878,
title = {New characterisations of the Nordstrom-Robinson codes},
author = {Neil I. Gillespie and Cheryl E. Praeger},
journal= {arXiv preprint arXiv:1205.3878},
year = {2017}
}