Nevanlinna 理论与单临界多项式族中的值分布

在单临界多项式族 $f(\lambda,z)=f_\lambda(z)=z^d+\lambda$（次数 $d>1$）的参数 $\lambda$ 的空间 $\mathbb{C}$ 中，我们建立了一个定量的等分布结果：当 $n\to\infty$ 时，所有满足 $f_\lambda$ 在 $\mathbb{C}$ 中具有周期为 $n$ 的超吸引周期点的参数 $\lambda$ 的平均分布，朝着 $f$ 的分岔电流（实为测度）$T_f$ 等分布，并对 $\mathbb{P}^1$ 上的 $C^2$ 测试函数给出了具体误差估计。在证明中，不仅复动力学，而且来自 Nevanlinna 理论的标准论证也起到了关键作用。