基于PDE反步法的神经元生长输出反馈控制
最优化与控制
2022-04-01 v1
摘要
神经损伤主要导致神经元功能丧失。这些神经元在特定医疗手段（如硫酸软骨素酶ABC（ChABC））后可能恢复功能，该类手段通过调控细胞外基质（即控制微管蛋白浓度的细胞外大分子与矿物质网络）来促进轴突伸长，而微管蛋白浓度是轴突伸长的关键。我们针对沿轴突及生长锥处未测量的微管蛋白浓度，利用轴突长度与生长锥处微管蛋白通量的测量值设计了一个观测器。我们将该观测器用于边界控制律中，该控制律在胞体（细胞核）处即远离测量位置的轴突末端驱动微管蛋白浓度。对于这一具有移动边界并与两状态ODE系统耦合的PDE系统，我们建立了观测器的全局指数收敛性，以及[轴突，观测器]系统在空间 范数下的局部指数稳定性。结果要求轴突生长速度有界。对于开环观测器，这由假设保证（要求胞体处微管蛋白流入受限）；而对于输出反馈系统，轴突生长速率则由假设所有状态（包括轴突长度）初值充分接近其设定值来保证。
引用
@article{arxiv.2203.16733,
title = {Neuron Growth Output-Feedback Control by PDE Backstepping},
author = {Cenk Demir and Shumon Koga and Miroslav Krstic},
journal= {arXiv preprint arXiv:2203.16733},
year = {2022}
}
备注
Accepted for ACC 2022