基于PDE反步法的神经元生长输入延迟补偿
最优化与控制
2022-09-14 v1 系统与控制
系统与控制
摘要
神经学研究表明，受损神经元可通过硫酸软骨素酶ABC（ChABC）等治疗药物恢复其功能。这些治疗药物通过调控受损神经元及其胞间空间来改变微管蛋白浓度，从而促进轴突伸长。该基础蛋白是轴突伸长的来源，其空间分布即为轴突生长动力学的状态。此类动力学常因生物过程而含有时间延迟。本文针对通过调控微管蛋白浓度实现的轴突伸长，提出了一种带状态反馈控制律的输入延迟补偿方法。含输入延迟的轴突生长动力学被建模为耦合抛物型扩散-反应-平流偏微分方程（PDE），其边界由常微分方程（ODE）及关联的输运PDE控制。利用反步法提出了一种新颖的反馈律以补偿输入延迟。在将PDE-ODE-PDE互联系统变换为目标系统后，给出了增益核。通过在对数H1范数下对目标系统应用李雅普诺夫分析给出了稳定性分析，从而利用范数等价性证明了原误差系统的局部指数稳定性。
引用
@article{arxiv.2209.05641,
title = {Input Delay Compensation for Neuron Growth by PDE Backstepping},
author = {Cenk Demir and Shumon Koga and Miroslav Krstic},
journal= {arXiv preprint arXiv:2209.05641},
year = {2022}
}
备注
Submitted and accepted to 17th IFAC Workshop on Time Delay Systems (TDS)