几何精确梁网络：适定性与镇定
偏微分方程分析
2020-09-16 v1 最优化与控制
摘要
本工作关注树形结构的自由振动梁网络，这些梁是几何精确的（GEB）——即除剪切外还考虑大运动（挠度、转动）——并通过刚性节点连接。针对本征 GEB 表述（即以内力/力矩和速度表述），我们推导了传输条件，并证明该网络在经典意义下关于时间是局部适定的。通过对星形网络的外节点施加速度反馈控制，借助二次 Lyapunov 泛函及 Bastin 与 Coron 在 \cite{BC2016} 中发展的理论，我们证明了该网络的零稳态对于 与 范数是指数稳定的。GEB 网络本征表述中的主要障碍在于：控制方程半线性且含二次非线性，且线性低阶项不可忽略。
引用
@article{arxiv.2009.07183,
title = {Networks of geometrically exact beams: well-posedness and stabilization},
author = {Charlotte Rodriguez},
journal= {arXiv preprint arXiv:2009.07183},
year = {2020}
}
备注
36 pages, 6 figures, preprint