$\mathbb{P}^3$ 中对称点集的 Waldschmidt 常数

Adnan Abdullah; Alankrit Gupta; Vaishnav Ramesh; Shivali Patel; Md Jahidul Islam

$\mathbb{P}^3$ 中对称点集的 Waldschmidt 常数

机器人学 2026-04-22 v2

作者: Adnan Abdullah , Alankrit Gupta , Vaishnav Ramesh , Shivali Patel , Md Jahidul Islam

摘要

由复反射群定义的点配置近期在多个研究方向上引起了广泛关注，例如理想的普通幂与符号幂之间的包含问题、意外超曲面理论、一般投影为完全交的点集研究，以及围绕有界负性猜想的设想。为了更好地理解这些配置，人们已多次尝试计算它们的各种不变量。在本文中，我们重点关注其 Waldschmidt 常数。对于由反射群确定的平面点配置，大多数（但非全部）Waldschmidt 常数已知。在此我们转向 $\mathbb{P}^3$ 中的配置，此时由于除子与曲线之间的等同不再可用，需要新的思想。特别地，我们精确计算了来自 $D_4,B_4,F_4$ 和 $H_4$ 根系的 $\mathbb{P}^3$ 中点配置的 Waldschmidt 常数。

关键词

Waldschmidt常数复反射群符号幂代数几何根系

引用

@article{arxiv.2507.11889,
  title  = {NemeSys: Toward Online Underwater Exploration with Remote Operator-in-the-loop Adaptive Autonomy},
  author = {Adnan Abdullah and Alankrit Gupta and Vaishnav Ramesh and Shivali Patel and Md Jahidul Islam},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2507.11889},
  year   = {2026}
}

备注

10 pages, V2

$\mathbb{P}^3$ 中对称点集的 Waldschmidt 常数

摘要

关键词

引用

备注

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