范德瓦尔斯-卡克极限下液晶的向列相一级相变
数学物理
2020-10-23 v3 math.MP
摘要
本文重访并扩展了近年来由不同领域（统计力学、分析与概率）研究的 Onsager 液晶理论的一些数学方面。我们引入一个具有三维取向、通过 Kac 型相互作用相互作用的各向异性分子模型。我们证明，在热力学极限之后将相互作用范围趋于无穷的极限下，自由能趋于一个 Onsager 式有效能量泛函的极小值。我们随后证明，若角相互作用的球谐变换具有负极小值，则该有效自由能泛函随系统总密度增大而呈现一级相变。
引用
@article{arxiv.2002.12875,
title = {Nematic first order phase transition for liquid crystals in the van der Waals-Kac limit},
author = {Clément Erignoux and Alessandro Giuliani},
journal= {arXiv preprint arXiv:2002.12875},
year = {2020}
}