连续介质粒子系统中具有有限程度范围修正 Kac 偶极势的相变

我们在维数 $d>1$ 中证明了连续介质粒子系统存在相变，其间隔为包含范围为 $\gamma^{-1}$ 的修正吸引 Kac 势的偶极势。当 $\gamma$ 接近正小值时，这一相变“接近”由 Lebowitz 和 Penrose 在 van der Waals 极限 $\gamma\downarrow0$ 中证明的相变。该相变类型类似于当流体（如水）受加热且保持常压时发生的沸腾现象。先前关于具有稳定势的连续系统相变的结果要求使用非物理的四体相互作用或液态与汽态之间的特殊对称性。我们考虑的偶极相互作用通过将空间划分为体积为 $\gamma^{-d}$ 的立方体，并使 Kac 部分的偶极势在每个立方体内均匀且仅作用于相邻立方体之间。该偶极势的“短程”部分较为通用（特别是，可能包括硬核心，也可能不包括），但仅限于作用于同一立方体内的粒子之间。我们的设置称为“盒装粒子模型”，是通用“自旋”系统的一个特例，针对该模型我们使用反射正性和 Dobrushin--Shlosman 判据建立了一次相变。