具有背景势的量子场论中的负能量密度

我们提出了一种在重整化量子场论中，计算与固定势耦合的标量场的单圈“Casimir”能量密度的通用方法。我们通过在维度正则化中精确计算并采用明确的重整化方案，直接减去抵消项。我们的方法允许我们在某些维度上具有球对称、在其他维度上无关的背景势存在的情况下，检验量子场论的能量条件。我们明确计算了几个例子中的能量密度。对于方势垒，我们发现势垒外部的能量为负且发散，但在势垒内部靠近势垒处存在一个补偿性的发散正贡献。我们还对在孤子和畴壁研究中出现的精确可解的$\sech^2$势进行了计算。