具有任意异相自相关性的近完美序列

本文通过近完美序列（NPS）与直积差集（DPDS）的联系来研究 NPS。我们证明了周期为 $n$、类型为 $\gamma$ 的 $p$ 元 NPS 与循环 $(n,p,n,\frac{n-\gamma}{p}+\gamma,0,\frac{n-\gamma}{p})$-DPDS 之间的联系，其中 $\gamma$ 为任意整数。接下来，我们提出了类型为 $\gamma$ 的 $p$ 元 NPS 存在的必要条件。应用这一结果排除了某些周期 $n \leq 100$ 且 $\vert \gamma \vert \leq 2$ 的类型为 $\gamma$ 的 $p$ 元 NPS 的存在性。我们还证明了关于类型为 $\gamma$ 的类 $p$ 元 NPS 的类似结果。最后，通过利用乘子的概念证明等价循环相对差集的不存在性，我们展示了某些类 $p$ 元完美序列的不存在性。