抗量子存储的近最优提取器

我们证明Trevisan提取器及其变体\cite{T99,RRV99}对于有界量子存储敌手是安全的。一个实例化首次实现了输出长度$\Theta(K-b)$的提取器，其中$K$是源的熵，$b$是敌手的存储量，同时种子长度为多对数长度。另一个实例化实现了对数长度的密钥，输出长度略小，为$\Theta((K-b)/K^\gamma)$，其中$\gamma>0$。相比之下，先前的最佳构造\cite{TS09}仅能提取$(K/b)^{1/15}$比特。我们的一些构造还具有额外优势：输出的每一位仅依赖于源的多对数比特数，这对某些密码学应用至关重要。我们的论证基于量子随机存取码的一种推广的界，我们称之为\emph{量子功能存取码}。这一点至关重要，因为它使我们避免了\cite{TS09}方法中核心的局部列表解码算法，该算法是乘法开销的来源。