站在盒子里思考：针对更强对手的隐私保护

本文研究了统计密码学原始范畴的扩展。特别是我们研究了漏洞恢复的秘密共享、非可调提取器和免疫理想单向函数。论文分为三个主要章节。在第一章中，我们指出，2-out-of-2漏洞恢复（以及非可调）秘密共享需要可提取的随机源。这排除了使用最小熵随机源的可能性。在第二章中，我们引入抗碰撞的 seeded 提取器，并表明任何seeded 提取器都可以在种子长度上有小的开销的情况下变得抗碰撞。我们然后使用它给出一个在一个源中熵率为0.81、另一个源中为对数级的非可调提取器。非可调提取器导致第一个针对内存篡改 adversaries的统计隐私扩写协议。在最后一章中，我们研究了3SUM问题的数据结构变体，这是由最近的一种构造激活随机或acles免受预处理 adversaries而推动的。我们给出与已知数据结构自适应 adversaries障碍相匹配的最坏情况数据结构难度。我们也给出在非自适应情况下的稍强的下界。最后，我们给出一个在位探针设置中的新结果。