具有高阶相互作用的扭结格子的近可积性
数学物理
2017-10-10 v2 高能物理 - 理论
math.MP
可精确求解与可积系统
摘要
本文利用 Manton 的解析方法研究了 维场论中大距离下扭结与反扭结之间的作用力。相关势具有指数形式的无穷阶修正，且各阶系数均已确定。这些系数也可通过求解真空附近的涨落方程得到。在最低阶，扭结格子表示 Toda 格子。引入高阶修正项后，扭结格子可以表示一种广义 Toda 格子。仅有两个格点时，扭结格子是经典可积的。若格子的格点数大于二，扭结格子不可积，而是一个近可积系统。我们利用 Flaschka 变量研究了扭结格子的 Lax 对。这些 Flaschka 变量具有有趣的代数关系，可以表现出其不可积性。我们还讨论了形变开 Toda 格子的高阶 Hamilton 量，其结果与普通形变 Toda 类似。
引用
@article{arxiv.1609.04546,
title = {Near integrability of kink lattice with higher order interactions},
author = {Yunguo Jiang and Jiazhen Liu and Song He},
journal= {arXiv preprint arXiv:1609.04546},
year = {2017}
}