超导晶格费米子的南部-戈德斯通模

我们提出了一个超导费米子的晶格模型，其最近邻两体相互作用是超立方晶格$\mathbb{Z}^d$(维数$d\ge 3$)上的Bardeen-Cooper-Schrieffer型配对。尽管两个电子之间的这些有效相互作用被认为是由电子-声子相互作用引起的，但我们假设两个电子之间的相互作用是无声子的短程相互作用。对于该模型，我们证明了低温下超导长程序的存在性，并证明了无限体积基态之上无隙激发的存在性。即，出现了与U(1)对称性破缺相关的南部-戈德斯通模。相应的南部-戈德斯通玻色子正是一个由自旋向上和向下电子构成的库珀对。