超对称破缺与具有三次色散关系的南部-戈德斯通费米子

我们引入了一个一维空间晶格费米子模型，该模型具有超对称性（SUSY）但不具有粒子数守恒。哈密顿量定义为两个幂零超荷 $Q$ 和 $Q^\dagger$ 的反对易子。每个超荷仅由无自旋费米子算符构建，并依赖于一个参数 $g$。对于较小的 $g$，系统是强相互作用的，在极限 $g=0$ 下，零能量基态的数量随系统尺寸呈指数增长。相比之下，在大 $g$ 极限下，系统是非相互作用的，且 SUSY 自发破缺。我们研究了中等 $g$ 值下的模型，并表明在特定条件下，有限长和无限长链中都会发生自发 SUSY 破缺。我们通过解析和数值方法分析了低能激发。我们的分析表明，伴随自发 SUSY 破缺的南部-戈德斯通费米子在低能下具有三次色散关系。