朴素爆破与典范双有理交换因子
环与代数
2014-04-15 v2 代数几何
摘要
2008年，Rogalski和Zhang证明，如果R是代数闭域上的强诺特连通分次代数，则R具有一个典范双有理交换因子。该因子，在有限维意义下，是一个扭曲齐次坐标环B(X, L, s)；这里X是R上点模的射影参数空间，以及qgr-R中点的尾部。（如常，s是X的自同构，L是X上的s-丰富可逆层。）我们将此结果推广到一大类诺特（但非强诺特）代数。具体地，设R是诺特连通分次k-代数，其中k是不可数代数闭域。令Y表示参数化R-点模的参数空间（或叠或proscheme），并假设存在一个射影簇X，它是点尾部的粗模空间。存在一个典范映射p: Y -> X。如果p^{-1}的不确定性轨迹是0维的且X满足一个温和的技术假设，我们证明存在一个同态g: R -> B(X, L, s)，并且g(R)在有限维意义下是X上的一个朴素爆破（Keeler, Rogalski和Stafford意义下），并满足一个泛性质。我们进一步证明点空间Y是诺特的。
引用
@article{arxiv.1206.0760,
title = {Naive blowups and canonical birationally commutative factors},
author = {T. A. Nevins and S. J. Sierra},
journal= {arXiv preprint arXiv:1206.0760},
year = {2014}
}
备注
25 pages, comments welcome; v2: substantial revision, several errors corrected. Main results not changed significantly