$K^b(proj(\Lambda))$中的$n$-项silting复形

设$\Lambda$为Artin代数，$K^b(proj(\Lambda))$为$proj(\Lambda)$中有界上链复形的三角范畴。众所周知，$K^b(proj(\Lambda))$中的两项silting复形由$\tau$-倾斜理论描述。本文旨在刻画$K^b(proj(\Lambda))$中由$\Lambda$-模诱导的某类$n$-项silting复形。为此，我们引入$\tau_n$-刚、$\tau_n$-倾斜与$\tau_{n,m}$-倾斜$\Lambda$-模的概念。后者既是$mod(\Lambda)$中$\tau$-倾斜也是倾斜的推广。我们还陈述并证明了关于$\tau_n$-倾斜模的、著名的Bazzoni倾斜模刻画的某种变体。我们给出了$K^b(proj(\Lambda))$中$n$-项预silting复形与$\tau_n$-刚$\Lambda$-模之间的某些联系。此外，给出了一个刻画以判断何时一个$\tau_n$-倾斜$\Lambda$-模是$n$-倾斜的。我们还更深入地研究了$\tau_{n,m}$-倾斜$\Lambda$-模的性质及其在某些商代数中成为$m$-倾斜的联系。我们将发展的$\tau_{n,m}$-倾斜理论应用于$\Lambda$的有限维数。最后，在文末我们讨论并陈述了一些我们认为对$\tau_{n,m}$-倾斜理论未来发展至关重要的开放问题（猜想）。