N\'eel-XXZ 态重叠：奇数粒子数与 Lieb-Liniger 标度极限
统计力学
2014-09-02 v2
摘要
我们将最近提出的关于自旋 -1/2 XXZ 链零动量 N\'eel 态与 Bethe 态重叠的行列式公式，专门应用于下旋自旋数为奇数的情形，表明其仍具有与下旋自旋数为偶数情形相似的"Gaudin 型"形式。我们将此结果推广至提升的 N\'eel 态与位于非零磁化扇区且具宇称不变性的 Bethe 态之间的重叠。随后可利用该广义行列式表达式，推导其在标度极限至 Lieb-Liniger (LL) Bose 气体时对应的行列式及其前置因子。奇数个下旋自旋直接对应于奇数个玻色子。此外，我们证明了 N\'eel 态与非宇称不变 Bethe 态之间无重叠。该证明基于在开放边界条件 XXZ 链背景下获得的与一般 Bethe 态重叠的行列式表达式。与非宇称不变 Bethe 态的重叠为零这一结论在标度极限至 LL 模型时依然成立，这意味着 BEC 态与非宇称不变 LL Bethe 态的重叠为零。
引用
@article{arxiv.1403.7469,
title = {N\'eel-XXZ state overlaps: odd particle numbers and Lieb-Liniger scaling limit},
author = {Michael Brockmann and Jacopo De Nardis and Bram Wouters and Jean-Sébastien Caux},
journal= {arXiv preprint arXiv:1403.7469},
year = {2014}
}
备注
21 pages