可积交叉帽态：从自旋链到一维玻色气体

交叉帽态（crosscap state）这一概念——一种最初在二维共形场论中定义的特殊共形边界态——最近被推广到二维有质量可积量子场论和可积自旋链。已证明交叉帽态保持可积性。本工作中，我们首先将这一概念推广到Lieb-Liniger模型，该模型是可积非相对论多体系统的原型。然后我们证明所定义的交叉帽态保持可积性。我们推导了交叉帽态与on-shell Bethe态的精确重叠公式。作为一个副产品，我们通过坐标Bethe ansatz严格证明了针对可积自旋链所猜想的重叠公式。结果表明，两种模型的重叠公式具有相同形式，即作为具有平凡前因子的类Gaudin行列式之比。最后我们研究了交叉帽态的淬火动力学，其结果出奇地简单。稳态密度分布就是一个常数。我们还推导了Tonks-Girardeau极限下动力学关联函数的解析公式。