N^d指数化持久模块、更高维划分与秩不变性
代数拓扑
2025-10-29 v1 代数几何
组合数学
摘要
我们通过更高维划分研究可分解的 N^d 指数化持久模块。其条码定义为相应 Young 图延伸内部的对应条码。对于两个可分解的 N^d 指数化持久模块，我们提出了一种以分区为界的必要充分条件，用于判定其秩不变性是否相同。这概括了众所周知的事实：对于 N 指数化持久模块，其条码与其秩不变性相互决定，即秩不变性是一个完整的不变性量。
引用
@article{arxiv.2510.23811,
title = {N^d-indexed persistence modules, higher dimensional partitions and rank invariants},
author = {Mehdi Nategh and Zhenbo Qin and Shuguang Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.23811},
year = {2025}
}
备注
To appear in AIMS Mathematics Special Issue "Recent Advances in Algebraic Topology and Applications"