持久模的外临界级数

持久条形码是有限生成持久模的一个完备离散不变量 [5] [1]。然而，其定义无法推广至多维持久模。本文引入了一种新的离散不变量：外临界级数。该不变量在一维情形下是完备的，并且可以像秩不变量 [2] 一样定义于多维持久模。然而，外临界级数能够检测到一些秩不变量无法捕捉的特征。