与磁场相互作用的 N=4 手征超多重态

我们将 N=4 手征超多重态与一个辅助 N=4 费米子超多重态耦合，后者在壳包含四个物理费米子和四个辅助玻色子。辅助玻色子扮演同位旋变量的角色。我们选择了一种非常特殊的耦合，使得得到的组分作用量仅包含辅助超多重态中费米子分量的时间导数，因此这些费米子分量可以被对偶化为辅助分量。所得的组分作用量描述了手征超多重态与赝球面 $SU(1,1)/U(1)$ 上恒定磁场的相互作用。然后，我们指定理论的预势，以在玻色子扇区得到粒子在赝球面——Lobachevsky 空间上运动的作用量。我们还提供了该系统的 Hamiltonian 表述，并证明我们系统的完全对称群是 $SU(1,1)\times U(1)$。与纯玻色子情况相比，形成 $su(1,1)$ 代数的流被费米子项和同位旋项修正，而额外的 $u(1)$ 流仅包含同位旋变量。我们构造的最重要特征之一是 Hamiltonian 和超荷中存在同位旋群 SU(2) 的所有流。尽管两个 $su(2)$ 流 ${T,{\bar{T}}}$ 仅通过 SU(2) 群的 Casimir 算符进入 Hamiltonian，但即使在固定了系统的总同位旋之后，它们也不能被丢弃，因为这些流本身进入了超荷。我们还给出了描述粒子在球面 $S^2$ 上恒定磁场背景下运动的 Hamiltonian 和超荷。在这种情况下，额外的同位旋流形成 $su(1,1)$ 代数。