N=4, d=1 非线性超多重态的几何

我们构造了 $N=4, d=1$ 非线性超多重态的一般作用量，包括依赖于满足 $S^3$ 上 Laplace 方程的任意函数 $h$ 的最一般相互作用项。我们找到了依赖于非线性超多重态分量的玻色场 $B$，它在 $N=4$ 超对称下变换为全时间导数。最一般的相互作用正是由该辅助分量构成的 Fayet-Iliopoulos 项所生成的。由于该辅助分量 $B$ 在 $N=4, d=1$ 超对称下通过全时间导数变换，它可对偶化为第四个标量场，从而产生一个四维 $N=4, d=1$ sigma 模型。我们分析了玻色扇区的几何，发现它不是 hyper-Kähler 几何。在目标空间度规 $g$ 的特定选择下，玻色扇区的几何与 $d=2$ 中 heterotic $(4,0)$ sigma 模型中出现的几何一致。