用于求解时间无关偏微分方程的多尺度神经算子
机器学习
2023-11-13 v1
摘要
大网格上的时间无关偏微分方程（PDEs）对数据驱动的神经 PDE 求解器提出了重大挑战。我们引入一种新颖的图重连技术来应对其中一些挑战，例如跨尺度聚合信息以及在不规则网格上聚合信息。我们提出的方法桥接远距离节点，增强了 GNNs 的全局交互能力。我们在三个数据集上的实验表明，基于 GNN 的方法为不规则网格上的时间无关 PDEs 设定了新的性能标准。最后，我们展示了我们的图重连策略提升了基线方法的性能，在其中一个任务中取得了最先进的结果。
引用
@article{arxiv.2311.05964,
title = {Multiscale Neural Operators for Solving Time-Independent PDEs},
author = {Winfried Ripken and Lisa Coiffard and Felix Pieper and Sebastian Dziadzio},
journal= {arXiv preprint arXiv:2311.05964},
year = {2023}
}
备注
The Symbiosis of Deep Learning and Differential Equations III @ NeurIPS 2023