自适应图重连以缓解基于网格的图神经网络在流体动力学模拟中的过度挤压问题

使用图神经网络（GNN）进行基于网格的模拟已被认为是模拟流体动力学的一种有前景的方法。然而，为梯度陡峭区域分配更细分辨率的网格细化技术会在基于网格的 GNN 中引发过度挤压问题，从而阻碍对长程物理相互作用的捕捉。传统的图重连方法试图通过添加新边来缓解此问题，但它们通常在将重连操作应用于 GNN 之前就完成所有操作。这些方法在物理上是不现实的，因为它们假设远距离节点之间存在瞬时相互作用，并忽略了粒子间的距离信息。为了解决这些局限性，我们提出了一个名为 AdaMeshNet（基于网格的图神经网络中的自适应图重连）的新框架，该框架将自适应重连过程引入消息传递过程，以模拟物理相互作用的逐步传播。我们的方法基于最短路径距离和速度差，为网格图中的瓶颈节点计算重连延迟分数。利用该分数，它动态地选择新边被重连的消息传递层，从而在网格图中实现自适应重连。在基于网格的流体模拟上进行的大量实验表明，AdaMeshNet 优于传统的重连方法，有效地模拟了物理相互作用的顺序性质，并实现了更准确的预测。