近场动力学表述下非均匀介质的多尺度分析

提出了一种利用近场动力学表述给出的非局部连续介质模型来研究非均匀介质动力学的方法。此处提出的方法能够模拟宏观动力学，同时解析微观结构长度尺度上的动力学。该方法的核心是一个新颖的双尺度演化方程。该方程的重标度化解被证明能够对近场动力学材料内部的实际变形提供强近似。双尺度演化可以分解为一个追踪非均匀性长度尺度上动力学的微观分量和一个追踪体积平均（均匀化）动力学的宏观分量。微观与宏观动力学之间的相互作用由一个耦合的演化方程组给出。这些方程表明，介质内部由均匀化变形产生的力通过一个与历史相关的本构关系与均匀化变形相关联。