多重扭曲积度量与爱因斯坦方程的约化

结果表明，对于每一个具有多重扭曲积形式 $\bar{M} = K\times_{f_1} M_1\times_{f_2}M_2$ 的多维度量，其中扭曲函数 $f_1$、$f_2$ 分别关联于维度为 $n_1$、$n_2$ 的子流形 $M_1$、$M_2$，可以找到相应的爱因斯坦方程 $\bar{G}_{AB}=-\bar{\Lambda}\bar{g}_{AB}$（具有宇宙学常数 $\bar{\Lambda}$），该方程可约化为子流形 $M_1$、$M_2$ 上的爱因斯坦方程 $G_{\alpha\beta} = -\Lambda_1 g_{\alpha\beta}$ 和 $G_{ij} =-\Lambda_2 h_{ij}$（分别具有宇宙学常数 ${\Lambda_1}$ 和 ${\Lambda_2}$），其中 $\bar{\Lambda}$、${\Lambda_1}$ 和 ${\Lambda_2}$ 是 ${f_1}$、${f_2}$ 和 $n_1$、$n_2$ 的函数。