扩展鲍德代数乘子模的计算

给定局部环 $(R, \mathfrak{m})$ 和理想 $\mathfrak{a}$（正高位），我们给出一种计算扩展鲍德代数 ${T} =R[\mathfrak{a} t, t^{-1}]$ 中乘子模 ${J}(\omega_{{T}}, t^{-\lambda})$ 的方法，通过证明 ${J}(\omega_{{T}}, t^{-\lambda})$ 的分解定理（亦见 Budur、Musta\c{t}\u{a} 与 Saito 的工作）。我们也计算了理想 $\mathfrak{a}$ 的鲍德代数 ${S} =R[\mathfrak{a} t]$ 中乘子模 ${J}(\omega_{{S}}, (\mathfrak{a} \cdot {S})^{\lambda})$（亦见 Hyry 与 Kotal-Kummini 的工作）。我们利用这些分解来理解具有理性奇点的关联 graded 环、鲍德代数与扩展鲍德代数之间的关系（亦见 Hara、Watanabe 与 Yoshida 的工作）。