复解析集的重数、正则性与爆破球面等价
代数几何
2017-05-10 v2 代数拓扑
复变函数
摘要
本文致力于研究重数和正则性，并给出复解析集的一些分类。我们提出了复解析集的一种等价关系，即爆破球面等价，并通过这种新方法获得了若干应用。例如，在爆破球面同胚的情况下，我们将 Zariski 重数猜想的一个版本简化为齐次复代数集；我们给出了 Zariski 重数猜想的部分解答；我们证明了爆破球面正则复解析集是光滑的；并且给出了复解析曲线的完整分类。
关键词
引用
@article{arxiv.1702.06213,
title = {Multiplicity, regularity and blow-spherical equivalence of complex analytic sets},
author = {J. Edson Sampaio},
journal= {arXiv preprint arXiv:1702.06213},
year = {2017}
}
备注
24 pages. New references have been added, some typos have been corrected and some details have been added in the proof of Theorem 5.18