共轭类的乘法、拼合及矩阵变元的特征函数

我们扩展了算子拼合（operator colligations）和特征函数的经典构造。考虑大小为 $\alpha+\infty+...+\infty$（$k$ 次）的有限块酉矩阵群 $G$。考虑子群 $K=U(\infty)$，它由块对角酉矩阵组成（包含一个大小为 $\alpha$ 的块 1 和一个重复 $k$ 次的矩阵 $u\in U(\infty)$）。结果表明，在共轭类 $G//K$ 上存在一种自然的乘法。我们构造了共轭类的‘谱数据’，这些数据使乘法可视化，且足以重构共轭类。