涉及一般二阶数列项的多重和

我们求值嵌套和 $\sum_{a_{n - 1} = c}^{a_n } {\sum_{a_{n - 2} = c}^{a_{n - 1} } { \cdots \sum_{a_0 = c}^{a_1 } {x^{a_0 } } } }$，其中 $a_n$ 与 $c$ 为任意整数，$x$ 为实或复变量。据此，我们求值涉及一般二阶数列——Horadam 数列 $(W_j(a,b;p,q))$——项的多重和，该数列对所有非负整数 $j$ 由递推关系 $W_0 = a,\,W_1 = b;\,W_j = pW_{j - 1} - qW_{j - 2}\, (j \ge 2)$ 定义；其中 $a$、$b$、$p$ 与 $q$ 为任意复数，且 $p\ne 0$、$q\ne 0$。