多重选择蕴涵 Ingleton 与 Krein-Milman 公理
逻辑
2019-01-15 v1
摘要
在无选择公理的集合论中，我们考虑 Ingleton 公理，它是超度量分析中 Hahn-Banach 公理的对应物。我们证明在 （允许“原子”而弱化了选择公理的集合论）中，Ingleton 公理不蕴涵选择公理（这在 中解决了 van Rooij（1992）提出的一个问题）。我们还证明在 中，“多重选择（multiple Choice）”公理蕴涵 Krein-Milman 公理。我们推得，在 中，Hahn-Banach、Ingleton 与 Krein-Milman 公理的合取不蕴涵选择公理。
引用
@article{arxiv.1901.04021,
title = {Multiple Choices imply the Ingleton and Krein-Milman axioms},
author = {Marianne Morillon},
journal= {arXiv preprint arXiv:1901.04021},
year = {2019}
}