一个等价于选择公理的 5 量词 ($\in$,=) 表达式
逻辑
2007-05-23 v1
摘要
在本文中，我提出了一个仅含 5 个量词的 (, =) 句子 AC**，它在逻辑上蕴含选择公理 AC。此外，利用 ZF 集合论的一个弱片段，我证明了 AC 蕴含 AC**。迄今为止，6 个量词是最小值，而 3 个量词不足够，因为所有 3 量词 (, =) 句子都在 ZF 集合论的一个弱片段中被判定。因此，差距缩小到了与 AC 等价的 4 量词句子这一未决情形。
引用
@article{arxiv.0705.3162,
title = {A 5-quantifier (\in,=)-expression ZF-equivalent to the Axiom of Choice},
author = {Kurt Maes},
journal= {arXiv preprint arXiv:0705.3162},
year = {2007}
}
备注
9 pages