多体量子系统：基于马尔可夫矩阵与基尼指数的方法
量子物理
2021-05-27 v1 数学物理
math.MP
摘要
引入了行马尔可夫矩阵按与有重复排列相关矩阵的展开，其推广了双随机矩阵按置换矩阵（无重复）的Birkhoff-von Neumann展开。给出了该形式体系用整数序列打开由马尔可夫矩阵描述的随机保险箱的解释。讨论了描述此背景下概率与关联的各种量。使用基尼指数来量化各种概率向量的稀疏性（确定性）。该形式体系被用于具有有限维希尔伯特空间的多体量子系统语境中，其可视为有重复的量子排列或量子保险箱。行马尔可夫矩阵的标量积、各种基尼指数等是描述多体量子系统统计性质的新概率量。利用局部与全局傅里叶变换定义局部对偶以及全局对偶统计量。后者依赖于（一般而言）纠缠系统各分量的非对角元。文中也给出了演示这些思想的例子。
引用
@article{arxiv.2105.12335,
title = {Multipartite quantum systems: an approach based on Markov matrices and the Gini index},
author = {A. Vourdas},
journal= {arXiv preprint arXiv:2105.12335},
year = {2021}
}