含不确定制造缺陷的复合材料结构的多层蒙特卡罗模拟

通过采用多层蒙特卡罗（MLMC）框架，我们表明仅需少量昂贵的细尺度计算即可准确估计复合材料结构失效的统计特性，而经典蒙特卡罗分析通常需要数千次此类计算。我们介绍了 MLMC 方法，将其理论复杂度与经典蒙特卡罗进行了比较，并给出了一种易于实现的算法，该算法包含一种称为带选择性细化的 MLMC 的简单扩展，以高效计算结构失效概率。为了展示巨大的计算增益，我们提出了两个复合材料基准问题：(1) 纤维屈曲对复合材料压缩强度的影响；(2) 具有不确定铺层取向的复合材料板的屈曲性能不确定性。对于我们最具挑战性的测试用例，即估计复合材料板屈曲失效的罕见概率（$\sim 1/150$），我们看到了大于 $1000$ 的加速比。我们的方法分布在 $1024$ 个处理器上，将计算时间从 $218$ 天缩短至仅 $4.5$ 小时。这种级别的加速使得原本无法想象的随机模拟成为可能。