用于结构工程不确定性量化的多层蒙特卡洛方法
计算工程、金融与科学
2018-09-03 v1 数值分析
摘要
实际结构工程问题在所用材料属性、建模结构的尺寸等方面常表现出显著的不确定性。本文中，我们考虑一个悬臂梁和一个两端固支梁，两者均承受静态和动态载荷。材料不确定性在于杨氏模量，其由一个随机变量（从单变量 Gamma 分布采样）或多个随机变量（从 Gamma 随机场采样）建模。考虑了三种不同响应：静态弹性、动态弹性和静态弹塑性响应。前两种情况中，我们模拟混凝土梁在弹性域中的空间位移及其频响函数。第三种情况模拟钢梁在弹塑性域中的空间位移。为计算静态挠度和频响函数的统计量，将多层蒙特卡洛（MLMC）与有限元求解器相结合。本文比较了 MLMC 方法与经典蒙特卡洛方法的计算成本和运行时间，对所研究案例展示了高达数个数量级的显著加速。
引用
@article{arxiv.1808.10680,
title = {Multilevel Monte Carlo for uncertainty quantification in structural engineering},
author = {Philippe Blondeel and Pieterjan Robbe and Cédric van hoorickx and Geert Lombaert and Stefan Vandewalle},
journal= {arXiv preprint arXiv:1808.10680},
year = {2018}
}