基于多层蒙特卡罗方法的海岸含水层不确定性量化

我们考虑一类密度驱动流动问题。我们特别关注海岸含水层盐化问题。我们将具有不确定孔隙度、渗透率和补给参数的Henry海水入侵问题作为测试用例。存在不确定性的原因是对参数的缺乏了解、测量不准确以及无法在每个空间或时间位置测量参数。该问题是非线性且随时间变化的。解为盐质量分数，其具有不确定性并随时间变化。孔隙度、渗透率、补给和质量分数的不确定性使用随机场建模。本工作研究了著名的多层蒙特卡罗（MLMC）方法对此类问题的适用性。MLMC方法可降低总计算和存储成本。此外，MLMC方法在不同空间和时间网格上运行多个情景，然后估计质量分数的均值。并行化在物理空间和随机空间中均被执行。为求解每个确定性情景，我们以黑箱方式运行并行多重网格求解器ug4。我们使用拟蒙特卡罗方法获得的解作为参考解。