基于晶体塑性有限元的均质化问题结构-性能关系中多保真度不确定性量化
数值分析
2023-12-04 v1 材料科学
数值分析
摘要
晶体塑性有限元方法(CPFEM)在过去几十年中一直是研究材料行为与结构-性能关系的集成计算材料工程(ICME)主力工具。这些关系是从微观结构空间到材料性能空间的映射。由于微观结构的随机与随机本性,材料性能总伴随某些不确定性,例如均质化应力-应变曲线中。对于具有强可靠性需求的关键应用,常需在结构-性能关系背景下量化微观结构引发的不确定性。然而,该不确定性量化(UQ)问题常带来巨大计算成本,因为需要许多统计等价代表体积元(SERVEs)。本文中,我们将多级蒙特卡洛(MLMC)方法应用于 CPFEM,以研究给定多网格分辨率 SERVE 集合下应力-应变曲线的不确定性。通过利用粗网格上的信息,我们证明可以大幅降低的计算成本逼近细网格上的响应。我们聚焦于模型输出为多维的问题,这要求我们同时追踪多个关注量(QoIs)。数值结果表明,相较于 CPFEM 文献中广为人知的集合平均的经典蒙特卡洛(MC)方法,MLMC 可加速 UQ 任务约 2.23 倍。
引用
@article{arxiv.2312.00012,
title = {Multi-fidelity uncertainty quantification for homogenization problems in structure-property relationships from crystal plasticity finite elements},
author = {Anh Tran and Pieterjan Robbe and Theron Rodgers and Hojun Lim},
journal= {arXiv preprint arXiv:2312.00012},
year = {2023}
}