基于先进蒙特卡洛方法的微结构诱导多保真度不确定性量化
材料科学
2023-02-10 v2 应用统计
摘要
量化与材料微结构变异相关的不确定性可能是一项计算繁重的任务，尤其在使用晶体塑性有限元方法（CPFEM）处理先进本构模型与精细网格分辨率时。已有大量研究关注材料性能与表现对网格分辨率及本构模型选择的敏感性。然而，目前缺乏一种能同时考虑网格分辨率、积分时间步和本构模型等多种保真度参数的统一方法。本文提出一种新颖的不确定性量化（UQ）方法，利用具有不同保真度层次的近似，计算均质化材料的性能与表现。具体而言，我们阐释了如何将多层级采样方法，如多层级蒙特卡洛（MLMC）与多指数蒙特卡洛（MIMC），应用于评估多晶材料微结构变异对均质化材料性能预测的影响。我们表明，通过自适应利用保真度层次，可显著减少达到特定预设精度所需的微结构数量。最后，我们展示了该方法可扩展至多保真度框架，其中底层本构模型可选取唯象塑性模型或基于位错密度的模型。
引用
@article{arxiv.2302.04221,
title = {Multi-fidelity microstructure-induced uncertainty quantification by advanced Monte Carlo methods},
author = {Anh Tran and Pieterjan Robbe and Hojun Lim},
journal= {arXiv preprint arXiv:2302.04221},
year = {2023}
}