负阶Sobolev空间的多层分解与范数

Thomas Führer

负阶Sobolev空间的多层分解与范数

数值分析 2021-06-17 v2 数值分析

作者: Thomas Führer

摘要

我们考虑单纯形网格上分片常数在 $H^{-s}$ （ $s\in (0,1)$ ）中稳定的多层分解。针对一致加密与局部加密网格给出了证明。我们的发现可用于定义局部多层对角预条件子，其条件数有界（与网格尺寸和层数无关）且具有最优计算复杂度。此外，我们讨论了基于局部（拟）投影算子的多层范数，其可实现对负阶Sobolev范数的高效计算。数值算例以及对若干推广与应用的讨论结束了本文。

关键词

多层分解负阶Sobolev空间单纯形网格预条件子条件数投影算子

引用

@article{arxiv.2009.00154,
  title  = {Multilevel decompositions and norms for negative order Sobolev spaces},
  author = {Thomas Führer},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2009.00154},
  year   = {2021}
}

备注

updated version includes numerical examples

负阶Sobolev空间的多层分解与范数

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关键词

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