二阶伪微分算子的拟对角最优预条件子
数值分析
2018-06-22 v1
摘要
我们针对任意空间维度中二阶伪微分算子的分段多项式离散化，给出拟对角预条件子。此处，拟对角是指除稀疏变换外为对角。考虑形状正则单纯形网格与任意固定多项式次数，我们证明对于大于一维的维度，我们的预条件子是渐近最优的。在二维、三维和四维中的数值实验证实了我们的结果。对于每个维度，我们报告了分段常数与分段线性多项式的条件数。
引用
@article{arxiv.1806.07933,
title = {Optimal quasi-diagonal preconditioners for pseudodifferential operators of order minus two},
author = {Thomas Führer and Norbert Heuer},
journal= {arXiv preprint arXiv:1806.07933},
year = {2018}
}