具有抛物线时空势的外驱动克尔腔中的多维局域态：维度关联
光学
2024-01-30 v1 斑图形成与孤子
摘要
在本工作中，我们研究了在具有抛物线势的 1D、2D 和 3D 系统的相干驱动克尔光学腔中，多维局域态的分岔结构和稳定性。基于对称性考虑，我们将高维模型转化为带有维度参数的单一 1D 模型。这种转化不仅大幅降低了计算复杂度，还能有效考察维度如何影响系统动力学。在无非线性的情况下，我们分析了线性系统的本征态。这使我们能够发现，随着维度参数的增加，本征模在势阱中心的浓度增加，同时其本征值之间保持一致的等间距。在存在非线性的情况下，我们的结果清楚地表明，局域态的稳定性随维度的增加而降低。本研究提供了一种处理高维问题的方法，揭示了不同维度下径向对称态之间的基本维度关联，并提供了有价值的分析工具。
引用
@article{arxiv.2401.15689,
title = {Multidimensional localized states in externally driven Kerr cavities with a parabolic spatiotemporal potential: a dimensional connection},
author = {Yifan Sun and Pedro Parra-Rivas and Fabio Mangini and Stefan Wabnitz},
journal= {arXiv preprint arXiv:2401.15689},
year = {2024}
}