$D=2$ $O(3)$ 非线性 $\sigma$ 模型的多重正则研究

我们提出了一种新的探索性方法来确定 $O(3)$ 非线性 $\sigma$ 模型中的 $\Delta\beta(\beta)$ 移动。该方法基于对自由能差的标度假设，该假设假定在质量间隙关联长度 $\xi$ 与所考虑的方形格子的线度 $L$ 相当或更大的情况下是有效的。该自由能差源于该理论的有限体积约束有效势。通过在中等大小格子上采用多重正则系综的变体进行数值模拟计算约束有效势，可以在模型的标准参数化下将 $\Delta\beta(\beta)$ 估计至 $\beta=2.8$ 的值。