多尺度微扰理论 I：方法学与物质主导时代的领先阶双谱修正

双参数微扰理论是一种专门设计的方案，可一致地纳入小尺度（<100 Mpc）上的非线性密度对比，同时在长波宇宙学中保留对宇宙学微扰的传统处理方法。本文中，我们研究该理论在时空平坦的尘埃填充宇宙学中产生的解，以及这些解对物质双谱的启示。为此，我们使用牛顿微扰理论来模拟准线性区制中非线性结构的引力场，然后将所得解作为宇宙学方程的源项。我们发现，我们的方法使宇宙学引力势的领先阶部分与标准宇宙学微扰理论在二阶时得到的结果相同，而暗物质双谱本身在哈勃尺度上呈现出一些差异。这表明我们的方法足以捕捉大多数领先阶相对论效应，且处于一个极易推广的框架中。我们预期后一性质对于计算物质功率谱的领先阶相对论修正，以及推导替代引力理论中相对论效应的预言尤为有用。