宇宙学微扰论的应用

宇宙学微扰论对我们理解宇宙至关重要。线性理论已被充分理解了一段时间，然而发展并应用超越线性阶的理论是当前理论宇宙学研究的前沿。本论文研究微扰论在宇宙学，特别是早期宇宙中的应用。从介绍经过充分检验的宇宙学“标准模型”的背景材料开始，我们进而发展出高达二阶的微扰论形式体系，给出所有类型的标量、矢量和张量微扰的演化方程，包括规范依赖和规范不变形式。然后我们进入论文的主要结果，表明在微扰论的二阶，涡量由一个与能量密度和熵微扰的二次耦合项所源生。这一源项意味着与线性阶的定性差异。因此，虽然在线性阶涡量随宇宙膨胀而衰减，但在高阶情况下并非如此。这对未来宇宙微波背景辐射偏振的测量具有重要意义，并可能引发原初种子磁场的产生。在推导出这一定性结果后，我们估计了涡量功率谱的尺度依赖性和幅度，对于简单的幂律输入，发现了一个小而蓝的谱。本论文的最后部分涉及更高阶微扰论，首次推导了完全一般的三阶微扰的度规张量、规范变换规则和主导方程。我们以讨论这项工作的自然扩展以及在这个持续发展的领域中其他可能的衍生项目构想作为结尾。