多目标变分曲线
最优化与控制
2023-06-28 v1
摘要
张力黎曼三次曲线是两个目标泛函（即黎曼流形上曲线的速度与加速度的平方范数）线性组合的临界点。我们将这一寻找曲线的变分问题视为多目标优化问题，并对流形为球面及流形为环面的一些给定实例构造了帕累托前沿。环上曲线的帕累托前沿尤为有趣：该前沿不连通，并揭示了具有相同边界数据的两条不同黎曼三次曲线，这是此类已知的首个非平凡实例。我们还讨论了涉及一般黎曼流形上曲线的帕累托前沿的一些凸性条件。
引用
@article{arxiv.2306.15180,
title = {Multi-objective variational curves},
author = {C. Yalçın Kaya and J. Lyle Noakes and Erchuan Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2306.15180},
year = {2023}
}