黎曼流形上的多边际最优传输
偏微分方程分析
2013-03-26 v1
摘要
我们研究了黎曼流形上的多边际最优传输问题，其代价函数由多个点到其重心的平均距离平方给出。在第一边际满足标准正则性条件下，我们证明了最优测度是唯一的，并集中在第一个变量的函数图像上，从而诱导出一个 Monge 解。这一结果将 McCann 在流形上的极分解定理从 2 个边际推广到了多个边际，其意义类似于 Gangbo 和 Swiech 的著名结果将 Brenier 在 上的极分解定理进行了推广。
引用
@article{arxiv.1303.6251,
title = {Multi-marginal optimal transport on Riemannian manifolds},
author = {Young-Heon Kim and Brendan Pass},
journal= {arXiv preprint arXiv:1303.6251},
year = {2013}
}