特征 $p$ 下 K3 曲面上的 $\mu_p$- 与 $\alpha_p$-作用
代数几何
2023-03-02 v5
摘要
我们考虑特征 下 RDP K3 曲面（允许有理双点奇点的 K3 曲面）上的 - 与 -作用。我们研究可能的特征、商曲面与商奇点。结果表明，- 与 -作用的这些性质分别类似于 -作用（对素数 ）与 -商的性质。我们还证明反之，具有某种奇点构型的 RDP K3 曲面容许一个“类 K3”曲面的 - 或 - 或 -覆盖，该覆盖曲面常为 RDP K3 曲面但不总是，如特征 下 Enriques 曲面的标准覆盖情形。
引用
@article{arxiv.1812.03466,
title = {$\mu_p$- and $\alpha_p$-actions on K3 surfaces in characteristic $p$},
author = {Yuya Matsumoto},
journal= {arXiv preprint arXiv:1812.03466},
year = {2023}
}
备注
43 pages, comments welcome / v2: Section 6 simplified. Construction of Theorem 7.3(2) changed accordingly. Non-existence of $D_8^1$ and $E_8^1$ moved to arXiv:1907.04686. / v3: Presentation improved. / v4: Added non-existence of $\alpha_p$-actions for $p=13,17,19$. Reorganized Lem 6.3-6.4 according to the change on arXiv:1907.04686. Strengthened Cor 3.5 and Prop 4.1 slightly / v5: Minor revision